【AtCoder参加記録】AtCoder Beginner Contest 231【ABC3完】

D問題
https://atcoder.jp/contests/abc231/tasks/abc231_d
に1時間40分ほどかけましたが解けませんでした。
解説を読んだところ、ループする条件がある場合の判定は、Union-FindやBFS, DFSで行えるとのことですが、BFSとDFSについては
アルゴリズム実技検定公式テキスト
https://book.mynavi.jp/ec/products/detail/id=120229
で学習したものの具体的な解法が思いつかなかったため、
アルゴ式のUnion-Findの項
https://algo-method.com/descriptions/132
を読みました。 さらにアルゴ式にはUnion-Findの実装コードがC++とpythonで紹介されており、そちらを用いることで、ようやくACできました。
Union-Find の実装
https://algo-method.com/descriptions/136

ただ注意点として、pythonの実装コードにはいくつか間違いがあるようでしたので修正が必要でした。

具体的には

        # union by rank
        if self.rank[rx] < self.rank[ry]: # ry 側の rank が小さくなるようにする

の部分の不等号がアルゴ式では逆になっていました。

最終的にACとなったコード

# https://algo-method.com/descriptions/136
class UnionFind():
    # 初期化
    def __init__(self, n):
        self.par = [-1] * n
        self.rank = [0] * n
        self.siz = [1] * n
 
    # 根を求める
    def root(self, x):
        if self.par[x] == -1: return x # x が根の場合は x を返す
        else:
          self.par[x] = self.root(self.par[x]) # 経路圧縮
          return self.par[x]
 
    # x と y が同じグループに属するか (根が一致するか)
    def issame(self, x, y):
        return self.root(x) == self.root(y)
 
    # x を含むグループと y を含むグループを併合する
    def unite(self, x, y):
        # x 側と y 側の根を取得する
        rx = self.root(x)
        ry = self.root(y)
        if rx == ry: return False # すでに同じグループのときは何もしない
        # union by rank
        if self.rank[rx] < self.rank[ry]: # ry 側の rank が小さくなるようにする
            rx, ry = ry, rx
        self.par[ry] = rx # ry を rx の子とする
        if self.rank[rx] == self.rank[ry]: # rx 側の rank を調整する
            self.rank[rx] += 1
        self.siz[rx] += self.siz[ry] # rx 側の siz を調整する
        return True
    
    # x を含む根付き木のサイズを求める
    def size(self, x):
        return self.siz[self.root(x)]
 
N, M = map(int, input().split())
uf = UnionFind(N)
g = []
for i in range(N):
    g.append([])
 
for i in range(M):
    a, b = map(int, input().split())
    a -= 1
    b -= 1
    g[a].append(b)
    g[b].append(a)
    
    #すでに同じグループなら条件を満たす並べ方は存在しない
    if uf.issame(a, b):
        print('No')
        exit()
    else:
        uf.unite(a, b)
#隣接する人数が3以上であれば条件を満たす並べ方は存在しない
for i in range(N):
    if len(g[i]) > 2:
        print('No')
        exit()
print('Yes')