AtCoder Beginner Contest 194 C - Squared Error【Python】

https://atcoder.jp/contests/jsc2021/tasks/jsc2021_c

AtCoder ProblemsのRecommendationで Difficulty: 386、Solve Probability: 46%でした。

解けなかったため解説を見ました。Aiの制約が小さいことには気づいていましたが、具体的な解法が思いつきませんでした。
解説の解法2のようにすっきりと求められないかとも思いましたがこちらも思いつきませんでした。

https://atcoder.jp/contests/abc194/tasks/abc194_c/editorial

from collections import defaultdict
N = int(input())
A = list(map(int, input().split()))

#解説の解法1
cnt_dic = defaultdict(int)
for i in A:
    cnt_dic[i] += 1
ans = 0
for i in range(-200, 201):
    for j in range(i+1, 201):
        ans += cnt_dic[i] * cnt_dic[j] * (i-j) ** 2
print(ans)

#解説の解法2
# ans = N * sum([a ** 2 for a in A]) - sum(A) ** 2
# print(ans)